【共通テスト数学ⅡB】点数がとれる!ⅠAと違う特徴とは?

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【共通テスト数学ⅡB】数学ⅡBは点数がとれる!ⅠAと違う特徴とは!?

今回の記事は共通テスト数学ⅡB対策方法勉強方法、そして問題集の解説をしていきます。

2021年度入試からセンター試験が廃止され共通テストに変わります。これまでのセンター試験と大きく問題の傾向も変わっていきます。特に、英語・数学・国語はその中でもセンター試験とは全く違う対策をしていかなければならなくなりました。

大学入学共通テスト模試を受けてその復習や今後の対策したいけれど、どうすればいいかわからない、と悩んでいる方は多いかと思います。

受験指導をしていると「数学が伸び悩んでいる」「文系だけど国公立で数学を使う」「理系だけど数学が苦手」という声が多いですね。

今回は共通テスト対策「数学ⅡB」に絞って、傾向と対策を徹底解説していきます。

数学ⅡBも数学ⅠA同様に生徒同士の会話や先生とのやり取りの中から出題され、教科書には載っていないような出題形式で問われます。

ただ、数学ⅠAの記事にも書きましたが公式や解法を暗記するのではなく、自分に合ったレベルの問題で演習し深く理解すれば大丈夫です!

今回の記事については・・・

・共通テスト数学ⅡBってどう変わった?
・効果的な勉強方法はあるの?
・オススメの参考書はあるの?

こういった問題を解決していきたいと思います。

ぜひ最後までご覧ください。

関連記事
>>共通テスト数学ⅠAの対策を知りたい方はコチラ
>>数学が苦手な人の特徴

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共通テスト対策 数学ⅡB

数学の対策の仕方

では、順序良く見ていきましょう。

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共通テスト対策 数学ⅡBの傾向と配点

共通テストの数学は「数学Ⅱ」と「数学ⅡB」に分類されます。

一般的な大学入試で使用するのは「数学ⅡB」の方です。間違えて数学Ⅱを解いてしまう生徒がいるので、注意してください!

では、その傾向と配点を見てきましょう。

第1問:三角関数(15点)/指数対数(15点)
第2問:図形と方程式(15点)/微分積分(15点)
※第1問と第2問の単元は変動の可能性あり
第3問:数列(20点)※
第4問:ベクトル(20点)※
第5問:確率分布と統計(20点)※

※第3問~第5問から2題選択

このようになっています。これを見ておわかりの通り、出題される分野はガッチリ固定されています。

数学ⅡもBも、いろいろな分野からまんべんなく出題されていますので、苦手な分野を作らないようにしてください。

ここで、第3問から第5問は選択問題になっていて2つ選びます。

この選択問題については99%「数列とベクトル」を選択すると思います。学校のカリキュラムでも確率分布をまともにガッチリやるということはないです。

数学は各設問ごとの解説をしていきたいと思います。

共通テスト対策 数学ⅡB 三角関数/指数対数

再度書きますが、第1問と第2問では単元が入れかわる可能性があります。ここでは三角関数と指数対数について解説していきます。

・三角関数
グラフを用いて合成から公式を用いて問題が出題
・指数対数
指数対数の関数を用いて事象を問われる問題が出題

このようになっています。

三角関数はやはり公式が命!公式を覚えるだけではなく、自分で組み立てられるくらいにしたいです。

また合成していきながら単位円で考え、それをグラフに書けるようにしておいてください。共通テスト数学ⅡBの問題ではグラフが頻出します。

単位円とグラフをしっかり理解すれば解ける問題は増えます!

指数対数も三角関数同様にグラフでの知識を入れておいてください。特に「対数」っていったい何?とならないように、対数関数についての知識を持ちましょう。

三角関数も指数対数も関数なので、最終的にはグラフが書けることが必須です!

共通テスト対策 数学ⅡB 図形と方程式/微分積分

この単元も共通テストになり、より思考力が必要となった問題が中心に出題されます。

・図形と方程式
日常生活の事柄を軌跡と領域で解いていく問題が出題
・微分積分
接線の方程式やグラフの面積を求める問題が出題

この単元においても会話中心になっています。日常にある事柄を題材にすることがあるので、一見なんの単元がわかりにくいこともあります。

ただ、どの単元のどのような問題に当てはめればいいかが分かれば、解法の手順はこれまで通りの解き方に落とし込んでいけばOK。

数学ⅡBはパターン化した問題しかでません。

とにかく問題文が長いので、よく状況を整理しながら、これまで解いてきたどのパターンに当てはまるかを考えて解いてください。

共通テスト対策 数学ⅡB 数列

数学的な考え方

では第3問目にいきます。ここは選択問題ですが数列は必須となる人が多いはず。

数列は計算量も多い単元ですので、公式にあてはめながらミスなく計算ができるようにしておきたいです。

・数列
数列が与えられ一般項や階差数列に持ち込みSnを求める問題

数列は前問が次の問いに生かされることがほとんどのため、最初の問題こそ慎重に丁寧に解いていきましょう。

数列は難問を作ろうと思えばいくらでも作れてしまうため、難化していたらスパッと諦めるのも一つの手。

難化の特徴としては漸化式が出題される場合。数列の漸化式は苦手な人が非常に多いですね。だから、いさぎよく切って他の問題に時間を使った方がよさそうです。

ただ数列の特徴として、解いていけそうで、解けないこともある。結構考えた挙句に、できないと時間の無駄になります。

解くスピードにもよりますが、本当に数列が苦手な人はn=1、n=2…と代入して求めてもいいでしょう。そうすると法則性も見えてきて解ける可能性も上がります。

しかし、これには限界があるので注意してくださいね。

共通テスト対策 数学ⅡB ベクトル

第4問です。ベクトルは関数の要素も図形の要素も持っていて苦手な人も多いはずです。

この単元も計算量が多く、空間ベクトルが出てきたら1.5倍くらいなると思って下さい。ですので、計算練習は必要です。

しかし、ベクトルは難解な問題は出題されにくく、解法がほぼ一本化しているので、数学の点数を上げたいならベクトルからやることをオススメします!

・ベクトル
解法の例が2通り用意されそれぞれについて誘導に乗りながら解く

ベクトルは違ったアプローチができる問題があるため、そういった出題をされることが多いです。つまり、2つのパターンの解法を両方求めていくといった感じ。

図形がない場合はしっかりと状況を読み取ったうえで、きれいな図を書いてください。

空間になると図が書きにくいですが、絶対にイメージを完成させたいので図は書くこと。

最終的には面積や体積に落ち着くことが多いので、三角形の面積をベクトルで計算できるようにしておいてください。

共通テスト対策 数学ⅡB 確率分布

第5問です。ここは選択する人がほとんどいないため、省略します。

ただ、一つだけ言えることは「学校がしっかりと授業をやってくれているならば、選択することも検討しても良い」ということ。

しかし、これは文系のみです。理系はダメです!絶対にダメです!

ベクトルと数列をしっかり勉強して2次試験対策を兼ねて、共通テストも解くようにしてください!

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共通テスト対策 数学ⅡB 対策方法

数学の対策の方法

さて、ここまでは各大問の傾向を解説してきました。

ここまでの内容を頭に入れたうえで、どうやって対策するかを解説していきます。

共通テスト数学ⅡBの対策
・絶対に手を動かして問題を解く
・苦手分野を徹底的につぶす
・暗記に頼らず、理解する

この3つをしっかりと守って勉強してほしいです。

数学は完全なるアウトプット型です。手を動かさないと伸びませんよ!

苦手があったらそこを基礎から積み上げて下さい!単元別に自己分析をしましょう!

そして、暗記ではなく本質的な理解をするように学習を進めましょう!なぜそうなる?がわからなければ質問をして解決しよう。「こうなるからこう!」と覚えてしまうのはNGです!

数学は勉強量と点数が比例しません。積み重ねた結果が少しずつ積み上がり、一気にそれが開花します!

ちなみに、数学ⅡBの方が数学ⅠAよりも点数になりやすいと個人的には思います。

それには根拠があって、数学ⅠAの方が問題は複雑化しやすくパターン化しにくい傾向があります。

つまり、数学ⅡBの方がパターン化された問題が多いということ。問題量さえこなせば確実に点数に結びつくんです。

これまでの指導実績からしても、最終的に数学ⅠAよりも数学ⅡBの方が点数が良かったという例の方が多いくらいです。

諦めず苦手克服を積み重ねていきましょう!

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共通テスト対策 数学ⅡB対策 オススメ参考書

最後にオススメの参考書を紹介します。共通テスト数学ⅡBはパターン化された問題が多いのでこれまで使用した問題集で全く問題ありません!

問題集のでも確実に力がつく問題集を紹介します。

「チャート式基礎と演習数学Ⅱ+B」

やっぱりこれでしょう。というか、これに勝るものはない気がします。色別に難易度が変わりますので、そこを紹介します。

チャート式「白」

白チャートは超基本から始めたい人向けにオススメです。ですから、これができるようになっても高得点は狙えるようにはなりません。数学で全国平均前後くらい取れる人は、あまりオススメしません。

チャート式「黄」

黄色チャートは基本から応用まで幅広く載っている問題集です。学校の教材でもこれを使っているところは多いのではないでしょうか?じっくりと偏差値を伸ばしたい人は黄色をオススメします。

チャート式「青」

青チャートは応用から発展、大学入試の過去問レベルです。ですので、ある程度力がある人向け、もしくはそのくらいのレベルの大学を受けたい人向けにはオススメです。基本例題も充実しているので、頑張ってこのレベルまで上げたければ、いきなり青からでも大乗です!

チャート式「赤」

チャートの中で一番レベルが高い問題集。難関大を目指すなら欲しい一冊。深い知識を得られるので、数学を根っこまで理解していきたい人にはオススメです。最初から解ける人はあまりいませんが、アプローチ方法が広がるので解けなくても知見を広げる意味で勉強になる参考書。

と、ここまでチャート式をオススメしてきました。チャートは何と言っても解説が詳しいです!数学辞典みたいな感じですね。問題数も豊富でとても使いやすいです。

ただ、やっぱりチャートは分厚い!700ページくらいあり、全部解くのはかなり非効率的。

じゃ、チャートを使った勉強はどうすればいいのか?

それは・・・

「基本例題」と「重要例題」を使い分ける

ですね。チャートは基本例題重要例題Exerciseと分かれています。

基本例題はその名の通り基礎基本。つまり、これができないと苦手単元の仲間入りという感じです。

基本例題は目で解くのもOK。解法が頭に浮かんだら解説をみてあっていたら次に行くようにすると効率的にできます。

ただ、解法が思いつかなければ基本例題からしっかりと手を動かして解いてください。

基本例題が大丈夫であれば重要例題にいきます。

重要例題は必ず全部解くようにしてください。ただし、時間は1問20分程度で終わりましょう。

エンドレスでやると時間だけが過ぎて効率が悪くなります。

まとめると・・・

①基本例題を目で解く
※解法が思いつかなければ基本例題を手を動かして解き進める。
②重要例題を手を動かして解く
※時間を区切って効率的に

ということですね。

あと、Exerciseはやらない方がいいです。本当に難しい問題が多いので、自信をなくします。

最後に実践問題集の紹介です。

「大学入学共通テストスマート対策数学ⅡB」

これは、ある程度数学の基礎が身についた人におススメ。共通テストの練習がきます。また、共通テストの詳細が細かく解説されていますので、もっと深く共通テスト数学を知りたい方は買ってほしい一冊ですね。

「チャート式大学入学共通テスト数学ⅠAⅡB」

こちらもチャート。大学入学共通テストの類題をたくさん解いてみたい方は、絶対持ちたい一冊です。かなりの問題数になっていますので、共通テストを受験するなら必ずやっておきたいおススメの実践問題集です。

>>【共通テスト古文漢文】8割を超える方法
>>【共通テスト英語】偏差値別、得点率別の対策方法!

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共通テスト対策 数学ⅡB まとめ

いかがでしたでしょうか?

数学はとにかくアウトプット重視で勉強しなければなりません。そのためには、問題の傾向をしっかりとつかみ、自分の苦手単元に集中して効率的に勉強してください。

数学ⅡBはパターン化した問題が多いので、演習量がもの言います。

共通テストの問題は慣れればそれほど手ごわい問題ではありません。ですので、しっかりとチャートで自分のレベルにあった問題演習を積み上げ、数学の力をつけて下さい。

数学が苦手な人も、自分のレベルにあった演習を積み上げれば必ず道は開けます!学校で一斉に出される課題は自分のレベルにあったものとは違いますからね!

最後まで読んでいただきまして、ありがとうございました。

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